Documents pour la Terminale S

• Quelques résultats d'analyse intéressants pour la terminale S. 40 pages, télécharger en PDF.
  Ce document, destinés aux élèves de Terminale S, intéressera aussi tous ceux qui veulent découvrir (ou redécouvrir) avec des mathématiques simples des résultats d'analyse surprenants :
  • pourquoi pi, dont l'origine est purement géométrique, intervient-il dans la somme des inverses des carrés ?
  • pourquoi e intervient-il dans la somme des inverses des factorielles ?
  Autant de questions qui ne peuvent laisser indifférent.
  
  
• Calcul de l'intégrale de Gauss. 7 pages, télécharger en PDF.
  Il s'agit d'un problème résolu issu d'un livre de Terminale S dans lequel on montre .
• Triangle d'aire maximale. 5 pages, télécharger en PDF.
  Dans ce document on résout le problème suivant : parmi les triangles de périmètre fixé, lequel a la plus grande aire ? Trois méthodes analytiques sont proposées, la première est basée sur la formule d'Héron (non démontrée ici), les deux autres sur une inégalité de convexité.
  
  
• Chute libre d'un corps. 2 pages, télécharger en PDF.
  L'étude de la chute libre d'un corps avec frottements conduit à une équation de Ricatti.