Documents pour la Première S

• Une année de contrôle en Première S. 51 pages, télécharger en PDF.
  Voici l'intégralité des 18 contrôles effectués durant ma première S, suivis d'un corrigé détaillé. Petite particularité, nous faisions les contrôles en demi-classe, et je n'ai malheureusement pas pu récupérer tous les sujets.
• 7 sujets de contrôle de Première S. 22 pages, télécharger en PDF.
  Quelques contrôles pour réviser entre la Première et la Terminale S...
• Une jolie propriété de l'hyperbole. 2 pages, télécharger en PDF.
  En utilisant la géométrie analytique, on démontre que l'orthocentre d'un triangle dont les sommets sont situés sur une hyperbole est lui-même situé sur l'hyperbole.

Documents pour la Terminale S

• Quelques résultats d'analyse intéressants pour la terminale S. 40 pages, télécharger en PDF.
  Ce document, destinés aux élèves de Terminale S, intéressera aussi tous ceux qui veulent découvrir (ou redécouvrir) avec des mathématiques simples des résultats d'analyse surprenants :
• pourquoi pi, dont l'origine est purement géométrique, intervient-il dans la somme des inverses des carrés ?
• pourquoi e intervient-il dans la somme des inverses des factorielles ?
Autant de questions qui ne peuvent laisser indifférent.
• Calcul de l'intégrale de Gauss. 7 pages, télécharger en PDF.
  Il s'agit d'un problème résolu issu d'un livre de Terminale S dans lequel on montre .
• Triangle d'aire maximale. 5 pages, télécharger en PDF.
  Dans ce document on résout le problème suivant : parmi les triangles de périmètre fixé, lequel a la plus grande aire ? Trois méthodes analytiques sont proposées, la première est basée sur la formule d'Héron (non démontrée ici), les deux autres sur une inégalité de convexité.
• Chute libre d'un corps. 2 pages, télécharger en PDF.
  L'étude de la chute libre d'un corps avec frottements conduit à une équation de Ricatti.